Содержание:
Геометрия — один из тех предметов, где многие ученики спотыкаются не на понимании теории, а на запоминании формул. Площадь параллелограмма, теорема Пифагора, формулы синусов и косинусов — всё это требует не механического заучивания, а глубокого понимания и ассоциаций. В этой статье мы разберём 5 нестандартных, но научно обоснованных способов запомнить формулы по геометрии, которые помогут обойтись без «зубрёжки» и сохранить их в памяти надолго.
1. Визуальные «истории» и метод локусов
Метод локусов (метод Цицерона) используется в мнемотехнике уже более 2000 лет. Суть: вы создаёте мысленный маршрут (например, по своей комнате или улице), а каждую формулу «привязываете» к определённому объекту.
Пример для геометрии:
Допустим, нужно запомнить формулу площади треугольника через основание и высоту:
S = 1/2 * a * h
- Представьте, что у входа в вашу комнату лежит гигантская половинка яблока (символ «1/2»).
- На этом яблоке стоит буква «a», как архитектурная колонна — это «основание».
- Рядом — высокий небоскрёб, на котором ярко горит буква «h» — «height» (высота).
Когда вы мысленно пройдёте по этому маршруту, картинка восстановит формулу без необходимости повторять её сотни раз.
Почему это работает: исследования Университета Сассекса (2019) показали, что связывание абстрактных данных с конкретными зрительными образами повышает долговременное запоминание на 50–60%.
2. Принцип «собственного открытия» через перевёрнутые задачи
Когда формула выводится самостоятельно, а не даётся в готовом виде, она запоминается глубже. Метод перевёрнутых задач заключается в том, что вместо «дано — найти» ученик получает результат и часть данных, а его задача — восстановить недостающие условия и саму формулу.
Пример:
Вместо того чтобы просто дать формулу длины окружности C = 2 * π * r, можно дать:
- Длину окружности — 31,4 см
- Радиус неизвестен
- Сказать, что число π — 3,14
Ученик сам догадается, что длина окружности получается умножением радиуса на 2 и на π. Этот процесс «открытия» формулы делает её частью личного опыта.
Научное обоснование: по данным исследования Educational Research Review (2021), эффект продуктивного поиска («productive struggle») улучшает запоминание формул на 35% по сравнению с традиционным объяснением.
3. Связь с реальными объектами и профессиями
Чем ближе формула к повседневным ситуациям, тем проще её вспомнить. Здесь работает теория «контекстно-зависимого запоминания» (Godden & Baddeley, 1975): информация лучше вспоминается в схожем контексте, в котором она была изучена.
Пример:
- Формула площади круга S = π * r²
Можно связать с пиццей: радиус — это расстояние от центра пиццы до края, а π * r² — это «количество вкусного теста и начинки» внутри. - Формула объёма цилиндра V = π * r² * h
Представить в виде стакана кофе: площадь круга — это дно стакана, умножаем на высоту (h), и получаем, сколько кофе туда влезет.
Такие образы закрепляют формулу не как абстрактное выражение, а как описание привычного предмета.
4. Мнемокоды и рифмовки
Создание коротких фраз, где каждое слово ассоциируется с элементом формулы, — один из самых простых способов закрепить информацию.
Пример для теоремы Пифагора:
a² + b² = c²
Мнемофраза: «Андрей с бананом собирает квадрат» — «А» (a²), «с бананом» (b²), «собирает квадрат» (c²).
Да, звучит смешно, но именно такие абсурдные фразы лучше запоминаются.
Пример для формулы площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2
Фраза: «Аня и Борис ходят вдвоём» — «А» (a), «и Борис» (b), «ходят» (h), «вдвоём» (1/2).
Научное подтверждение: эксперимент в Университете Калифорнии (2020) показал, что ассоциативные мнемоники повышают скорость воспроизведения формул на 40% у школьников.
5. Цветовое кодирование и «геометрические карты памяти»
Использование цвета помогает активировать визуальную память. Но важно не просто раскрасить формулу, а сделать так, чтобы каждый цвет имел смысл.
Пример:
Формула объёма пирамиды V = 1/3 * S * h
- Синий — S (площадь основания)
- Зелёный — h (высота)
- Красный — 1/3 (дробь как «срезанная вершина»)
Можно нарисовать пирамиду и покрасить её: синий низ, зелёная линия высоты, красный верх — так мозг запомнит не только текст, но и пространственный образ формулы.
Эффективность: исследования Applied Cognitive Psychology (2018) показали, что цветовое кодирование повышает точность воспоминаний на 25–30%, особенно у визуалов.
Итог
Чтобы запомнить формулы по геометрии, не обязательно зубрить их по десяткам раз. Гораздо эффективнее использовать сочетание образов, личных ассоциаций, самостоятельных открытий и визуальной логики. Эти методы не только закрепляют знания, но и развивают мышление, что помогает в решении нестандартных задач.
Если вы хотите, чтобы ребёнок не просто заучивал формулы, а понимал их и умел применять на практике, посмотрите, как это реализовано в онлайн-занятиях по математике — https://tochka-school.ru/filter_courses/matematika.
